Kadıköy Kız Koleji sonrası, bir süre hukuk ve konservatuvar eğitimi gördü ve İstanbul Üniversitesi Gazetecilik Enstitüsü'nü bitirdi. TRT'de 1965-1973 yılları arasında çalışan Erenus, tiyatro, roman ve öykü alanında kaleme aldığı eserlerle tanındı. Toplumsal meseleleri, emek, göç, kadın ve insan hakları gibi konuları sahneye taşıyan Erenus'un oyunları, Türkiye'nin yanı sıra yurt dışında da çeşitli tiyatrolarda sahnelendi ve farklı dillere çevrildi. Kaleme aldığı oyunlar Devlet Tiyatroları, Ankara Sanat Tiyatrosu ve Dostlar Tiyatrosu gibi önemli topluluklar tarafından sahnelendi. Şair Müştak Erenus’un eşi, müzisyen Ali Erenus’un annesi olan Bilgesu Erenus, tiyatro ve edebiyata önemli eserler kazandıran isimlerden biri olarak kabul ediliyordu.