Denn im Mittelmeer hat der Hasenkopf-Kugelfisch kaum natürliche Feinde – so kann er sich ungestört in der Ägäis vermehren. Zudem kann er mit seinem starken Kiefer selbst Fischernetze beschädigen. Weil er beliebte Speisefische jagt, ist er bei Fischern äußerst unbeliebt. Meeresexperten befürchten außerdem, dass die Art bei einer weiteren Ausbreitung die heimische Tierwelt gefährden könnte.